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　　自行车里的数学 自行车的主要组成部分脚踏板后轮后齿轮链条前齿轮前轮 探究普通自行车蹬一圈能走多远。（1）我想到的方法：_________________________________ （2）亲自试一试你想到的方法，你得到的结果是精确的吗？你能想办 法得到精确的结果吗？如果能，说一说你是怎样做的；如果不能， 说一说你遇到了什么困难。学习任务一 探究普通自行车蹬一圈能走多远。直接测量法操作过程不易把控，不容易得出精确的结果。 探究普通自行车蹬一圈能走多远。计算法自行车蹬一圈所走的距离＝车轮的周长×车轮转动的圈数只能数出大概圈数，不能得出精确的结果。 脚踏板前齿轮链条后齿轮后轮整车带动带动带动带动带动 探究普通自行车蹬一圈能走多远。蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际上是谁的圈数？蹬一圈是前齿轮转一圈。车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。 探究普通自行车蹬一圈能走多远。关键：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？ 前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮转动一个齿。 前齿轮转动2个齿，链条移动2小节，带动后齿轮转动2个齿。前齿轮转动的齿数就是链条走过的齿数，后齿轮也要转动相同的齿数。自行车前、后齿轮转动的齿数始终一样。 根据“自行车前、后齿轮转动的齿数总是相同的”填写下面的表格，并说说你的发现。学习任务二我发现：（1）蹬一圈，车轮转动的圈数＝________________________________； （2）_____________×_____________＝_____________×_____________。车型前齿轮齿数前齿轮转动圈数后齿轮齿数后齿轮转动圈数A42114B48120C40612D35414 车型前齿轮齿数前齿轮转动圈数后齿轮齿数后齿轮转动圈数A42114B48120C40612D3541442÷14＝348÷20＝2.440×6÷12＝2035×4÷14＝10发现：（1）蹬一圈，车轮转动的圈数＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数；（2）前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数。 前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数齿轮的齿数与转动的圈数成反比例关系。当前齿轮转动圈数是1时，后齿轮转动圈数等于什么？在同一辆自行车上，齿轮的齿数与转动的圈数成什么比例？后齿轮转动圈数＝后轮转动圈数＝ 后齿轮齿数 前齿轮齿数 独立完成下面的题目。1．一辆自行车，车轮直径是80 cm，前齿轮有60个齿，后齿轮有30个齿， 蹬一圈，自行车行多远？2．一辆自行车，车轮半径是0.4 m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。 蹬一圈，自行车行多远？学习任务三 1．一辆自行车，车轮直径是80 cm，前齿轮有60个齿，后齿轮有 30个齿，蹬一圈，自行车行多远？2．一辆自行车，车轮半径是0.4 m，前齿轮有48个齿，后齿轮有 16个齿。蹬一圈，自行车行多远？60÷30＝2（圈）3.14×80＝251.2（cm）251.2×2＝502.4（cm）＝5.024（m）48÷16＝3（圈）3.14×0.4×2＝2.512（m）2.512×3＝7.536（m）答：蹬一圈，自行车行5.024 m。答：蹬一圈，自行车行7.536 m。 自行车蹬一圈走的距离＝后轮前进的长度＝后轮的周长×后轮转动圈数＝后轮的周长×前齿轮齿数后齿轮齿数 1．一辆自行车，车轮直径是80 cm，前齿轮有60个齿，后齿轮有 30个齿，蹬一圈，自行车行多远？2．一辆自行车，车轮半径是0.4 m，前齿轮有48个齿，后齿轮有 16个齿。蹬一圈，自行车行多远？◆这两辆自行车，哪一辆车的车轮大？◆车轮一样大，蹬一圈，自行车行进的距离相同吗？◆要想使蹬一圈车行得更远，可以怎么办？ 变速自行车与普通自行车有什么区别？变速自行车上有多个齿轮，通过变速器上的按钮将链条更换在不同的前、后齿轮上，可得到不同的组合。它是靠什么来变速的？ 一辆变速自行车，前齿轮有2个齿轮盘，分别有48个齿和40个齿；后齿轮有6个齿轮盘，分别有28、24、20、18、16、14个齿。小组合作：（1）想一想，可以组合出几种速度？ （2）分别计算出前齿轮齿数与后齿轮齿数的比，填入表格中。学习任务四后齿轮齿数前齿轮齿数4 一辆变速自行车，前齿轮有2个齿轮盘，分别有48个齿和40个齿；后齿轮有6个齿轮盘，分别有28、24、20、18、16、14个齿。（1）想一想，可以组合出几种速度？一共有2×6＝12（种）组合（2）分别计算出前齿轮齿数与后齿轮齿数的比，填入表格中。后齿轮齿数前齿轮齿710:7242:15:32012:52:1188:320:9163:15:21424:720:7 后齿轮齿数前齿轮齿710:7242:15:32012:52:1188:320:9163:15:21424:720:7可以变化11种速度。周长一定比值越大，自行车走得越远 自行车蹬一圈走的距离＝后轮的周长×前齿轮齿数后齿轮齿数 比值最大所以蹬同样的圈数，前齿轮齿数为48和后齿轮齿数为14的组合时，自行车走得最远。后齿轮齿数前齿轮齿710:7242:15:32012:52:1188:320:9163:15:21424:720:7 自行车的两个齿轮相差越大越好吗？ 自行车蹬一圈走的距离＝后轮的周长×比值越大，走得越远比值越小，越省力前齿轮齿数后齿轮齿数 通过本节课的学习，你有什么收获？◆蹬同样的圈数，前、后齿数相差越大，车走得越远。◆前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合车速较快； 前、后齿轮齿数相差小的，比值就小，这种组合车速较慢。 ◆自行车蹬一圈走的距离＝后轮的周长× 。前齿轮齿数后齿轮齿数 1．请你用喜欢的方法测量并记录一辆自行车蹬一圈走的距离。2．人类最伟大的地方，就是敢于创新和实践，请你说一说，你对 未来的自行车有什么畅想？