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　　☆自行车里的数学 1．仔细想，认线) 自行车通过链条连接前、后齿轮，前、后齿轮齿数与它们的转数之间的关系如下：前齿 轮齿数×前齿轮转数=( ) ×( )。 前齿轮齿数 (2) 自行车蹬一圈，自行车走的距离=( ) ×后齿轮齿数 。 2 ．新宇家里有一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12。当前齿轮转数是3 转时， 后齿轮转数是多少转？ 3 ．李明是一名自行车爱好者。他有两辆自行车，有关数据如下表。 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮直径/cm 甲自行车 48 16 70 乙自行车 32 16 60 李明骑哪辆自行车蹬一圈走得远？远多少？ 4 ．一辆变速自行车，前齿轮有2 个，后齿轮有6 个，前齿轮的齿数分别是40 和36，后齿 轮的齿数分别是32、30、28、26、24、20 。 (1) 这 辆 自行 车 能 化 出 多 少 种 不 同 的速 度 ？ （先 填 表 ， 再 解 答 ） (2)蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是多少？ 5 ．杂技人员骑独轮车走一段钢丝需蹬28 圈，车轮直径为40 cm ，如果骑双轮自行车走过这 段钢丝，需蹬多少圈？（得数保留整数） ★自行车里的数学 1．(1)后齿轮齿数 后齿轮转数 解析 前齿轮齿数与前齿轮转数的乘积就是链条走过的距离，后齿轮也要转动同样的距离， 后齿轮齿数与后齿轮转数的乘积也就等于链条走过的距离。 (2)车轮周长 解析 自行车蹬一圈也就是前齿轮转一圈，根据“前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后 齿 轮 转 数 ”，可 得 “前 齿 轮 齿 数 ×1= 后 齿 轮 齿 数 ×后 齿 轮 转 数 ”， 即 前齿轮齿数 “后齿轮转数= ”，而自行车蹬一圈走的距离=车轮周长×后齿轮转数，所以 后齿轮齿数 前齿轮齿数 自行车蹬一圈走的距离=车轮周长× 。 后齿轮齿数 2 ．解：设后齿轮转数是x 转。 32 ×3 =12x 12x=96 x=8 答：后齿轮转数是8 转。 解析 根据“前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数”可列出方程32 ×3 =12x。 48 3 ．甲：3.14 ×70 ×16 =219.8 ×3 =659.4(cm) 32 乙：3.14 ×60 ×16 =188.4 ×2 =376.8(cm) 659.4 cm376.8 cm 659.4-376.8=282.6(cm) 答：李明骑甲自行车蹬一圈走得远，远282.6 cm。 前齿轮齿数 解析 李明骑自行车蹬一圈，自行车前进的距离=车轮周长× ，代人数据可得 后齿轮齿数 甲、乙自行车前进的距离. 4.(1) 答：这辆自行车能变化出12 种不同的速度。 前齿轮齿数 解析 因为蹬一圈自行车前进的距离=车轮周长× ，前、后齿轮的齿数比不同， 后齿轮齿数 前进的速度也不同，所以这辆自行车能变化出12 种不同的速度。 (2)前、后齿轮的齿数比应是2:1。 前齿轮齿数 解析 因为蹬一圈自行车前进的距离=车轮周长× ，所以在车轮周长一定的情 后齿轮齿数 前齿轮齿数 况下， 的比值越大，在蹬同样圈数的情况下，自行车骑得越远。 后齿轮齿数 5.3.14 ×40 ×28 =125.6 ×28 =3516.8( cm) 解：设需蹬x 圈。 5 3 x ×3.14 ×45 × =3516.8+120 235.5x=3636.8 x ≈15 答：需蹬15 圈。 解析 双轮自行车通过钢丝要比独轮车多走一个双轮自行车车长的距离，先根据需蹬独轮车